프리스트레스트 콘크리트의 개념 - 균등질보 개념

프리스트레스트 콘크리트(PSC)는 프리스트레싱 도입을 통해 콘크리트의 취성을 보완하고, 인장 응력을 효과적으로 저감하는 구조형식입니다. 그중 균등질보(Homogeneous Beam) 개념은 PSC 부재의 응력 해석을 단순화하는 중요한 이론입니다. 이번 시간에는 균등질보 개념과 긴장재 배치 형태(도심축 배치, 편심 직선 배치, 절곡 및 곡선 배치)에 따른 해석을 설명하고, 관련 된 내용에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

1. 균등질보(Homogeneous Beam) 개념

균등질보 개념은 프리스트레싱 도입 후 부재가 균등한 재료 특성을 가진 것처럼 해석할 수 있도록 하는 이론입니다. 즉 인장에 약하고 압축에 강한 콘크리트를 프리스트레싱하여 압축 상태에 있게 함으로써 하중에 의하여 발생되는 인장응력을 견딜수 있게 하는 하는 것으로, 균열이 발생하지 않은 콘크리트는 탄성재료가 되어 응력해석에서 탄성이론을 적용할 수 있게 됩니다. 

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2. 긴장재를 부재의 도심축에 배치한 경우

2-1 개념 및 응력 상태

긴장재를 부재의 도심축(Neutral Axis) 에 배치하고 힘 P로 인장하여 부재에 단부에 정착시키면 콘크리트 단면에는 압축력 P가 작용하게 됩니다. 이 부재에 자중과 활하중이 작용하게 되면, 자중과 활하중에 의해 휨모멘트(M)가 작용하게 되고, 휨응력이 발생하게 됩니다.

 

2-2 응력 계산식

• 상연응력 : $f=\frac{P}{A}+\frac{M}{I}y$
• 하연응력 : $f=\frac{P}{A}-\frac{M}{I}y$

긴장재가 도심축에 배치된 경우 (출처:프리스트레스 콘크리트.동명사)

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3. 긴장재를 편심을 가진 직선으로 배치한 경우

3-1. 개념 및 응력 상태

긴장재가 부재의 도심축에서 편심(e)을 가진 위치에 배치되면, 부재 내에는 다음과 같은 응력이 발생합니다.

• 프리스트레스트에 의한 축력(Compression by Axial Force)
• 프리스트레스트 편심에 의한 휨 모멘트(Negative Bending Moment)
• 외력(자중, 활하중)에 의한 휨모멘트(Positive Bendign Moment)

 

3-2 응력 계산식

이때, 콘크리트 단면 내 총 응력(f​)은 축력에 의한 응력과 휨 응력의 합으로 표현됩니다.

• 상연응력 :  $f=\frac{P}{A}-\frac{Pe}{I}y+\frac{M}{I}y$
• 하연응력 :  $f=\frac{P}{A}+\frac{Pe}{I}y-\frac{M}{I}y$

긴장재가 편심을 가진 직선으로 배치된 경우 (출처:프리스트레스트 콘크리트)

 

✅ 편심이 클수록 휨 효과가 증가하며, 이는 부재의 구조적 거동에 큰 영향을 미칩니다.

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4. 긴장재를 절곡 배치한 경우 또는 곡선 배치한 경우

4-1 개념 및 응력 상태

긴장재를 절곡 또는 곡선 형태로 배치하면, 부재 내에서 축력 및 모멘트뿐만 아니라 전단력(Shear Force) 도 함께 고려해야 합니다.

 

절곡 또는 곡선 배치의 장점 :

• 부재 단부에서 모멘트가 작고 중앙부에서 크므로, 휨 저항이 효과적으로 이루어짐.
• 전단력에 대한 저항성도 향상되며, 부재의 효율적인 프리스트레스 분포가 가능.

 

4-2 응력 계산식

곡선 배치된 긴장재에 의한 프리스트레스 응력은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

• 축력 : $Pcos\theta =P$  ($cos\theta \approx 1$)
• 모멘트 : $-(Pcos\theta )e_x=-P{e}_x$
• 전단력 : $-(Psin\theta )$
• 상연응력 : $f=\frac{P}{A}-\frac{P{e}_x}{I}y+\frac{M}{I}y$
• 하연응력 : $f=\frac{P}{A}+\frac{P{e}_x}{I}y-\frac{M}{I}y$

긴장재가 절곡 배치된 경우 (출처:프리스트레스트 콘크리트.동명사)

 

✅ 곡선 배치된 긴장재는 휨 응력뿐만 아니라 전단 응력 분포도 조절할 수 있습니다.

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6. 결 론

균등질보의 개념은 프리스트레스트 콘크리트 부재의 응력 해석을 단순화하는 중요한 방법으로, 콘크리트와 프리스트레싱 강재의 거동을 하나의 등가 재료로 변환하여 해석하는 방법입니다. 이를 활용하면 프리스트레스 도입후 부재의 응력 상태를 보다 쉽게 분석할 수 있으며, 설계과정에서 프리스트레스 효과를 보다 직관적으로 반영할 수 있습니다.

긴장재의 배치 방식에 따라 부재의 응력 상태가 달라지는데, 도심축에 배치된 경우에는 프리스트레스에 의해 휨모멘트가 발생하지 않고 단순한 축력만이 작용합니다. 반면 편심을 가진 직선 배채에서는 프리스트레스에 의해 휨 모멘트가 추가로 발생하여 응력 분포가 달라집니다. 도한 절곡된 형태나 곡선 형태로 배치된 경우에는 휨응력 뿐만 아니라 전단 응력도 발생하여 외력에 의해 발생된 전단력을 감소시켜 주는 역할도 합니다. 따라서 휨부재에서는 긴장재를 몇 개소에서 절곡하거나 포물선으로 배치하는 것이 구조적으로 유리합니다. 이 시간에는 프리스트레스의 기본개념 중 균등질 보의 개념에 대해 알아보았습니다.

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